在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:45:50

在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正方形
ABCD的对角线的长有怎样的关系?

四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长（即：OG+EG+EF+OF=AC)
∵AC,BD是正方形的对角线
∴OA=OB=OC=OD=1/2 AC
∠OAB=∠OBA=45º
∵EG⊥AC
∴⊿AEG是等腰直角三角形
∴EG=AG
同理可得,⊿BEF是等腰直角三角形
∴EF=BF
∴OG+EG+EF+OF
=OG+AG+BF+OF
=OA+OB
=AC
∴四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长（即：OG+EG+EF+OF=AC)

在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F 已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证；EFOG为正在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G, 如图,在正方形ABCD中,点E为BC上的一点,EF垂直于BD,EG垂直于AC,点F、G分别为垂足,且AC=10cm,求E 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证：四边形EBCF是