同问已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R),当a=2时判断函数f(x)在x∈[1,+∞)上的单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:35:59

同问已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R),当a=2时判断函数f(x)在x∈[1,+∞)上的单调性

在x∈[1,+∞)取 1≤a＜b
f(a)-f(b)=a^2+2/a-b^2-2/b
=（a+b）（a-b）+（2b-2a）/ab
= [ab（a+b）（a-b）+2（b-a）]/ab
= [ ab（a+b）（a-b）-2（a-b）]/ab
=｛[ab（a+b）-2]（a-b）｝/ab
因为a,b均≥1且1≤a＜b
所以[ab（a+b）-2]＞0
（a-b）＜0
ab＞0
所以｛[ab（a+b）-2]（a-b）｝/ab ＜0
所以f(a)-f(b)＜0
所以f(x)在x∈[1,+∞)上单调递增

同问已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R),当a=2时判断函数f(x)在x∈[1,+∞)上的单已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；函数奇偶性综合题已知函数f(x)=x平方+x分之a （x不等于0 a为常数且a输入实数）问若函数f(x)在x属于【2 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大）. 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性