在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)方+(y-1)方=4.问:若直线L过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 09:32:57
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)方+(y-1)方=4.问:若直线L过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2倍根号3,求直线L的方程.圆心到直线的距离是1,求出直线L的方程后在用公式往里面套,答案接着说:k(24k+7)=0,就这一步是怎么弄的?
答案是设直线L的方程为y=k(x-4)吗?
如果是的话,设直线L与圆交于A(x1,y1),B(x2,y2).
(x1+3)²+(y1-1)²=4①
(x2+3)²+(y2-1)²=4②
由①-②得k=-(x1+x2+6)/(y1+y2-2)
把直线方程带入圆的方程(X+3)²+(y-1)²=4中得到:
(x+3)²+(kx-4k-1)²=4即:
(k²+1)x²+[6-2(4k+1)]x+(4K+1)²+5=0
求出x1+x2,y1+y2然后得出与k的关系.
我觉得我的做法麻烦了好多.
如果是的话,设直线L与圆交于A(x1,y1),B(x2,y2).
(x1+3)²+(y1-1)²=4①
(x2+3)²+(y2-1)²=4②
由①-②得k=-(x1+x2+6)/(y1+y2-2)
把直线方程带入圆的方程(X+3)²+(y-1)²=4中得到:
(x+3)²+(kx-4k-1)²=4即:
(k²+1)x²+[6-2(4k+1)]x+(4K+1)²+5=0
求出x1+x2,y1+y2然后得出与k的关系.
我觉得我的做法麻烦了好多.
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