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1^2+4^2+6^2+7^2=2^2+3^2+5^2+8^2 找规律

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 10:47:22
1^2+4^2+6^2+7^2=2^2+3^2+5^2+8^2 找规律
1^2+4^2+6^2+7^2=2^2+3^2+5^2+8^2
2^2+5^2+7^2+8^2=3^2+4^2＋6^2+9^2
3^2+6^2+8^2+9^2=4^2+5^2+7^2+10^2
1) 再写出两个这样的等式：
2）用一个含有字母N的等式表示以上这些具有规律的等式：
3）你归纳得到的等式对于任意自然数N是否都成立?为什么?
速度啊各位大虾们 第一时间的 我追加分！
1)4^2+7^2+9^2+10^2=5^2+6^2+8^2+11^2
5^2+8^2+10^2+11^2=6^2+7^2+9^2+12^2
2)N^2+(N+3)^2+(N+5)^2+(N+6)^2=(N+1)^2+(N+2)^2+(N+4)^2+(N+7)^2
3)对于 N为任意自然数N是都成立
因为对应任意自然数N
(N+1)^2+(N+2)^2+(N+4)^2+(N+7)^2-(N^2+(N+3)^2+(N+5)^2+(N+6)^2)
=(N+1)^2-N^2+(N+2)^2-(N+3)^2+(N+4)^2-(N+5)^2+(N+7)^2-(N+6)^2
因为(N+1)^2-N^2=1,(N+2)^2-(N+3)^2=-1,(N+4)^2-(N+5)^2=-1,
(N+7)^2-(N+6)^2=1
所以(N+1)^2+(N+2)^2+(N+4)^2+(N+7)^2-N^2+(N+3)^2+(N+5)^2+(N+6)^2
=1-1-1+1=0
所以N^2+(N+3)^2+(N+5)^2+(N+6)^2=(N+1)^2+(N+2)^2+(N+4)^2+(N+7)^2
找规律1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,. 1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? 找规律1 2 4 ( ) ( ) ( ) 找规律：1、2、3、5、8 3、2、5、4、7、6、9、8找规律 2,4,3,6,5,8,7,9找规律 1,2,2,4,8,32,( )找规律 2,6,18,54,（）（ ）找规律 1,2,2,4,8 找规律 找规律：1、2、4、7、11 找规律,1,2,4,7,11,( ),( ),( 2,3,5,8,13( )( )找规律 1 -2 4 -8 12 找规律