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(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2011分之1*2012分之1)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:58:10
(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2011分之1*2012分之1)=
-1乘2分之1=-1分之1+2分之1
-2乘3分之1=-2分之1+3分之1
-3分之1*4分之1=-1/3+1/4
那么:=((-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2011分之1*2012分之1)= =1-2012分之1
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4……-1/2011+1/2012
=-1+1/2012=-2011/2012