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若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:52:21
若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为
你可以先画个草图看看.要求|PQ|的最小值,即以C为圆心,b为半径做同心圆,与抛物线相切,|PQ|的最小值=b-1.
(x-4)^2+y^2=b^2(b>1)与y^2=x联立,
即可得:x^2-7x+16-b^2=0,△=49-4*(16-b^2)=0
可求出b=√15/2
∴|PQ|min=√15/2-1
主要是想到相切.