作业帮数学问题（完全平方公式）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:37:00
数学问题（完全平方公式）
(a-2b-c)²-(a+2b+c)²
(a-2b-c)²-(a+2b+c)²
(a-2b-c)²-(a+2b+c)²
=(a-2b-c)(a-2b-c)-(a+2b+c)(a+2b+c)
=[a(a-2b-c)-2b(a-2b-c)-c(a-2b-c)]-[a(a+2b+c)+2b(a+2b+c)+c(a+2b+c)]
=[(a²-2ab-ac)-(2ab-4b²-2bc)-(ac-2ab-c²)]-[(a²+2ab+ac)+(2ab+4b²+2bc)+(ac+2ab+c²)]
=(a²-2ab-ac-2ab+4b²+2bc-ac+2ab+c²)-(a²+2ab+ac+2ab+4b²+2bc+ac+2ab+c²)
=(a²-4ab-2ac+2bc+4b²+c²)-(a²+4ab+2ac+2bc+4b²+c²)
=-8ab-4ac
不懂可以问我^^
再问： 用[a-(2b+c)]²-[a+(2b+c)]²答
再答： [a-(2b+c)]²-[a+(2b+c)]² 设2b+c为y，得 (a-y)²-(a+y)² =(a²-2ay+y²)-(a²+2ay+y²) =-4ay 把y=2b+c代入，得 =-4a(2b+c) =-8ab-4ac 恩，这种方法简便多了
=(a-2b-c)(a-2b-c)-(a+2b+c)(a+2b+c)
=[a(a-2b-c)-2b(a-2b-c)-c(a-2b-c)]-[a(a+2b+c)+2b(a+2b+c)+c(a+2b+c)]
=[(a²-2ab-ac)-(2ab-4b²-2bc)-(ac-2ab-c²)]-[(a²+2ab+ac)+(2ab+4b²+2bc)+(ac+2ab+c²)]
=(a²-2ab-ac-2ab+4b²+2bc-ac+2ab+c²)-(a²+2ab+ac+2ab+4b²+2bc+ac+2ab+c²)
=(a²-4ab-2ac+2bc+4b²+c²)-(a²+4ab+2ac+2bc+4b²+c²)
=-8ab-4ac
不懂可以问我^^
再问： 用[a-(2b+c)]²-[a+(2b+c)]²答
再答： [a-(2b+c)]²-[a+(2b+c)]² 设2b+c为y，得 (a-y)²-(a+y)² =(a²-2ay+y²)-(a²+2ay+y²) =-4ay 把y=2b+c代入，得 =-4a(2b+c) =-8ab-4ac 恩，这种方法简便多了