有关多边形求角计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 04:13:09

解题思路：连接AC． ∵AF∥CD, ∴∠ACD=180°-∠CAF, 又∠ACB=180°-∠B-∠BAC, ∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD． ∵AB∥DE, ∴∠BDE=180°-∠ABD．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD, ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．
解题过程：
解：连接AC．
∵AF∥CD,
∴∠ACD=180°-∠CAF,
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB∥DE,
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD,
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．

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