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已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:12:31
已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式
当x=1/2时,y的最小值为-49/4
所以有
1)a>0
2)-b/2a=1/2
3)(4ac-b^2)/4a=-49/4
即
a>0,b=-a,4c-a=-49
又两根之差为7
有|x1-x2|=7
即(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b^2-4ac)/a^2=49
所以
(a-4c)/a=49
因此a=1,b=-1,c=-12
所以该二次函数为x^2-x-12
已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次 二次函数y=ax2+bx+c的最小值且方程ax2+bx+c=0的两个根为-5和-1, 二次函数y=ax2+bx+c当y=0时,设ax2+bx+c=0的两根为x1,x2 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤3 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式． 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 高一数学题 高手请进已知二次函数y=aX2+bX+c 当X=0.5时最大值为25 ，又aX2+bX+c =0的两根的立方 已知二次函数的图像y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,（1）当ax2+bx+c>0时的解集为多少 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函数的函数关系式 二次函数Y=ax2+bx+c当X=0时,y=-4,且一元二次方程ax2=2bx+c=0有两个相等的实根,则二次函数Y=a 在二次函数y=ax2（2指平方）+bx+c中,已知b是a、c的比例中项,且当x=0时,y=-4,那么y的最值为（ ）.