在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成被3除余2的四位数,这样的四位数有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:57:01

我们知道,各个位上的数字的和能被3整除这样的数称为3的倍数,所以要使得组成的数字能被3除余2,那么要选2345和1235 这样才能数字的和除以3之后余2 每一组数都可以组合成24个数字所以两组数可以组合成24*2=48个
逻辑不好希望你能看懂
48个数：
2345 2354 2534 2543 2435 2453
3452 3425 3245 3254 3542 3524
4523 4532 4253 4235 4325 4352
5423 5432 5234 5243 5324 5342
1235 1253 1352 1325 1523 1532
2135 2153 2351 2315 2531 2513
3251 3215 3512 3521 3125 3152
5123 5132 5213 5231 5321 5312
再问：在1,2,3,4,5这五个数字中，选出四个数字组成能被3整除的四位数，这样的四位数有多少个？
再答：那就要选各个数和能被3整除的数只有1245吧所以就是24种
再问：我该怎么写呢？
再答：写法可以借鉴我列的48个数……（有准又快……）顺便说下，这样的题确定答案会有几组数是有方法的先把最小的加起来（最小值）：1+2+3+4=10 然后最大值2+3+4+5=14 所以和的取值范围就在10~14之间，而10~14之间只有12可以被3整除，所以就只有一组且和为12，10~14之间有11和14两个数被除以后余2 所以就有两组数且合为11和14