作业帮若关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根,又已知a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:17:46
若关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根,又已知a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,且cosB= ,b-a=3.是否存在整数m,使上述一元二次方程两个实数根的平方和等于RT△ABC的斜边c的平方?若存在,请求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.
cosB=3/5
cosB=3/5
cosB=?
再问： cosB=3/5 不好意思啊没看到
再答： 先根据条件cosB= 3/5 ,b-a=3,算出该直角三角形三边长度 方法是：cosB=3/5,sinB=4/5,tanB=(4/5)/(3/5)=4/3=b/a,所以b=4a/3 代入，4a/3-a=3,a=9,b=12,c^2=81+144,得 c=15 设 关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0两个实数根为p、q, 则 9（m+1)^2-4(m^2-9m+20)>=0 5m^2+54m-71>=0 p+q=3m+3,pq=m^2-9m+20 p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=(3m+3)^2-2(m^2-9m+20)=5m^2+36m-31=15^2=225 整理 5m^2+36m-256=0 解出m即可
再问： 懂起了 但是你好像解错了吧 我解出来是 7m²+36m-256=0 不然算不出来 所以m=4
再问： cosB=3/5 不好意思啊没看到
再答： 先根据条件cosB= 3/5 ,b-a=3,算出该直角三角形三边长度 方法是：cosB=3/5,sinB=4/5,tanB=(4/5)/(3/5)=4/3=b/a,所以b=4a/3 代入，4a/3-a=3,a=9,b=12,c^2=81+144,得 c=15 设 关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0两个实数根为p、q, 则 9（m+1)^2-4(m^2-9m+20)>=0 5m^2+54m-71>=0 p+q=3m+3,pq=m^2-9m+20 p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=(3m+3)^2-2(m^2-9m+20)=5m^2+36m-31=15^2=225 整理 5m^2+36m-256=0 解出m即可
再问： 懂起了 但是你好像解错了吧 我解出来是 7m²+36m-256=0 不然算不出来 所以m=4
若关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根,又已知a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B
若关于X的一元二次方程X^2-3(m+1)x+20=0有两个实数根,又已知a、b、c分别是△ABC的角A、角b、角c的对
已知a、b是关于x的一元二次方程x2+（2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1/a+1/b=-1,则m的值
若关于x的一元二次方程x^2-3(m+1)x+m^2+9m+18=0有两个实根,又a,b,c分别是三角形ABC的角A,角
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
关于一元二次方程1.已知m.n是关于x的方程x2-2008x+2009=0有两个实数根,求代数式（m2-2008m+20
已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判
已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△