证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:52:51
证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ
(sinθ+cosθ)/(1-tan²θ)+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)/(1-sin²θ/cos²θ)+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)/[(cos²θ-sin²θ)/cos²θ]+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=cos²θ(sinθ+cosθ)/[(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)]+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=cos²θ/(cosθ-sinθ)-sin²θ/(cosθ-sinθ)
=(cos²θ-sin²θ)/(cosθ-sinθ)
=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)/(cosθ-sinθ)
=cosθ+sinθ
=右边.
=(sinθ+cosθ)/(1-sin²θ/cos²θ)+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)/[(cos²θ-sin²θ)/cos²θ]+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=cos²θ(sinθ+cosθ)/[(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)]+sin²θ/(sinθ-cosθ)
=cos²θ/(cosθ-sinθ)-sin²θ/(cosθ-sinθ)
=(cos²θ-sin²θ)/(cosθ-sinθ)
=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)/(cosθ-sinθ)
=cosθ+sinθ
=右边.
证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ
证明下列恒等式tan^2 θ *(1-sinθ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/(1+sinθ)
证明下列恒等式: (1)2sin(2/π+x)cos(2/π-x)*cosθ+(2cos^2x-1)*sinθ=sin(
证明恒等式2cos^2θ+sin^4θ=cos^4θ+1
证明恒等式4sinθcos²θ/2=2sinθ+sin2θ
sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-tanθ = sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-(
证明1-2cos^2θ/tanθ-cotθ=sinθcosθ
化简:1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ
已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);(2)sin²θ-sinθcos
已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=?
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1