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一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫,然后向右转105°,爬行10cm捕捉到另一只小虫,这时它向右转135°爬行回它

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:36:13
一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫,然后向右转105°,爬行10cm捕捉到另一只小虫,这时它向右转135°爬行回它的出发点,那么x= ___ cm.
由题意可得简图如下
可知∠BAC=75°,∠ACB=45°,∠B=60°,
根据正弦定理可得:
x
sin∠ACB=
10
sinB,
∴x=
10
3
6,
故答案为:
10
3
6.