作业帮求解几道数学题（函数的）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 08:03:47
求解几道数学题（函数的）
1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)
2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)
3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式.
1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)
2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)
3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式.
1.f(x+1)=x²-3x+2
令t=x+1
则x=t-1
代入可得f(t)=(t-1)²-3（t-1)+2
化简可得f(x)=x²-5x+6
2.设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
f{f[f(x)]}=k[k(kx+b)+b]+b
化简得f{f[f(x)]}=k³x+k²b+kb+b=8x+7
所以k³=8 k=2
4b+2b+b=7 b=1
所以f(x)=2x+1
3.g[f(x)]=-(x-4)/(x-1)=-(x-1-3)/(x-1)=[3/(x-1)]-1
所以m=-1
g(x)=2x-1
f(x)=3/2(x-1)
看不懂可以Hi我哦!
令t=x+1
则x=t-1
代入可得f(t)=(t-1)²-3（t-1)+2
化简可得f(x)=x²-5x+6
2.设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
f{f[f(x)]}=k[k(kx+b)+b]+b
化简得f{f[f(x)]}=k³x+k²b+kb+b=8x+7
所以k³=8 k=2
4b+2b+b=7 b=1
所以f(x)=2x+1
3.g[f(x)]=-(x-4)/(x-1)=-(x-1-3)/(x-1)=[3/(x-1)]-1
所以m=-1
g(x)=2x-1
f(x)=3/2(x-1)
看不懂可以Hi我哦!