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已知:在三角形ABC中,AB=BC=12,以BC边上的中线AD为边长的正方形的面积为108.则A=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:14:54
已知:在三角形ABC中,AB=BC=12,以BC边上的中线AD为边长的正方形的面积为108.则A=
AD=√108=6√3,由余弦定理,cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD=(144+36-108)/144=1/2,
B=60°,所以三角形ABC为等边三角形,AC=12.
答:AC=12.