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已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:54:30
已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程
要解题思路
设直线L的斜率为K,
因为直线L与直线3X+4Y-9=0垂直,
则K*(-3/4)=-1
得K=4/3
得直线L的方程为Y=4/3*X+M M为任意数.
根据点到直线的距离计算公式得
1=(8-9+3M)/5
得M=2
所以L得方程为:
4X-3Y+6=0.
点到直线的距离计算公式如下:
点Po(Xo,Yo)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式是:|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方;