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设函数f(x)=1/2x2+ax+2lnx,a属于R,已知函数f(x)在x=1处有极值 证明对任意的n﹥1,不等式ln2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:54:10
设函数f(x)=1/2x2+ax+2lnx,a属于R,已知函数f(x)在x=1处有极值 证明对任意的n﹥1,不等式ln2^n/n!﹤1/12n^3-5/8n^2+31/24n
恒成立
f(x)=1/2x2+ax+2lnx
f'(x)=x+a+2/x
在x=1处有极值
∴f'(1)=1+a+2/1=0
a=-3