设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:08:45
设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
根据韦达定理,有:
sinα+cosα=k
sinαcosα=1/k²
k²=(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
k²=1+2×1/k²
k²=1+(2/k²)
k^4=k²+2
k^4-k²-2=0
(k²-2)(k²+1)=0
k²-2=0 或 k²+1=0(不合题意,应该舍去)
k²=2
k=±√2
∵ △≥0,△=(-k)²-4×1×1/k²=k²-(4/k²)
∴ k²-(4/k²)≥0
k^4-4≥0
k^4≥4
k²≥2
k≥√2 或 k≤-√2
∴ k=√2 或 k=-√2
sinα+cosα=k
sinαcosα=1/k²
k²=(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
k²=1+2×1/k²
k²=1+(2/k²)
k^4=k²+2
k^4-k²-2=0
(k²-2)(k²+1)=0
k²-2=0 或 k²+1=0(不合题意,应该舍去)
k²=2
k=±√2
∵ △≥0,△=(-k)²-4×1×1/k²=k²-(4/k²)
∴ k²-(4/k²)≥0
k^4-4≥0
k^4≥4
k²≥2
k≥√2 或 k≤-√2
∴ k=√2 或 k=-√2
设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.
已知sinα,cosα是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根,则实数k的值为
是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值
设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知sinα,COSα是方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数k的值
1.sinα,cosα是2(x*2)+4kx+3k=0的两个实数根,求k
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.