已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2- y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:51:44
已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2- y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)
⑴求C的离心率
⑵设C的右顶点为A,右焦点为F1│DF│*│BF│=17,证明A、B、D三点的圆与X轴相切.
⑴求C的离心率
⑵设C的右顶点为A,右焦点为F1│DF│*│BF│=17,证明A、B、D三点的圆与X轴相切.
B(x1,y1) D(x2,y2)
BD:y=x+m 过M(1,3)
m=2
y=x+2
x^2/a^2-y^2/b^2=1
b^2x^2-a^2(x+2)^2-a^2b^2=0
(b^2-a^2)x^2-4a^2x+a^2(-4-b^2)=0
x1+x2=4a^2/(b^2-a^2)
x1x2=a^2(-4-b^2)/(b^2-a^2)
b^2=c^2-a^2,e=c/a
x1+x2=4a^2/(c^2-2a^2)=4/(e^2-2)
x1x2=a^2(-4+a^2-c^2)/(c^2-2a^2)
Mx=(x1+x2)/2=[4/(e^2-2)]/2=1
2/(e^2-2)=1
e^2-2=2 e^2=4
e=2
再问: 第二问呢??
再答: 证明 A、B、D三点的圆与X轴相切 ? B(x1,y1) D(x2,y2) y1y2
BD:y=x+m 过M(1,3)
m=2
y=x+2
x^2/a^2-y^2/b^2=1
b^2x^2-a^2(x+2)^2-a^2b^2=0
(b^2-a^2)x^2-4a^2x+a^2(-4-b^2)=0
x1+x2=4a^2/(b^2-a^2)
x1x2=a^2(-4-b^2)/(b^2-a^2)
b^2=c^2-a^2,e=c/a
x1+x2=4a^2/(c^2-2a^2)=4/(e^2-2)
x1x2=a^2(-4+a^2-c^2)/(c^2-2a^2)
Mx=(x1+x2)/2=[4/(e^2-2)]/2=1
2/(e^2-2)=1
e^2-2=2 e^2=4
e=2
再问: 第二问呢??
再答: 证明 A、B、D三点的圆与X轴相切 ? B(x1,y1) D(x2,y2) y1y2
已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2- y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M
已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(
已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(
一:已知斜率为1的直线L与双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B,D两点 且BD的中点为
已知斜率为1的直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M(1,3),求C的离心
已知斜率为1的直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M(1,3),1.求C的
己知斜率为1的直线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,BD中点为M(1,3)求C的离心率.
如图.己知斜率为1的直线l与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若