(2010•攀枝花三模)已知向量a=(cos4x−sin4x,2sinx),b=(−1,3cosx),设函数f(x)=a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 07:12:20
(2010•攀枝花三模)已知向量
=(cos
a |
(Ⅰ)由f(x)=
a•
b=sin4x−cos4x+2
3sinx•cosx
f(x)=(sin2x+cos2x)(sin2x−cos2x)+
3sin2x
=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
∴T=
2π
|ω|=π
设2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3
2π,(k∈Z)
则kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π,(k∈Z)
∴函数f(x)的单调减区间为[kπ+
π
3,kπ+
5
6π](k∈Z)
(Ⅱ)∵x∈[0,
π
2]
∴2x−
π
6∈[−
π
6,
5π
6]
从而f(x)=2sin(2x−
a•
b=sin4x−cos4x+2
3sinx•cosx
f(x)=(sin2x+cos2x)(sin2x−cos2x)+
3sin2x
=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
∴T=
2π
|ω|=π
设2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3
2π,(k∈Z)
则kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π,(k∈Z)
∴函数f(x)的单调减区间为[kπ+
π
3,kπ+
5
6π](k∈Z)
(Ⅱ)∵x∈[0,
π
2]
∴2x−
π
6∈[−
π
6,
5π
6]
从而f(x)=2sin(2x−
(2010•攀枝花三模)已知向量a=(cos4x−sin4x,2sinx),b=(−1,3cosx),设函数f(x)=a
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已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,