将1,根号2,根号3,根号6按下列方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:13:12

将1,根号2,根号3,根号6按下列方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数
1
√2 √3
√6 1 √2
√3 √6 1 √2
√3 √6 1 √2 √3
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问：（15,7）与（20,13）的积是多少?

1,√2,√3,√6共四个数,图中按三角形排列的数排至第m排n列共有：
S＝1+2+3+…+(m-1)+n=(m-1)m/2+n 个数,
S若是4的整数倍,则表示某位置对应数是√6,除以4后余1,表示是1,余2代表√2,余3代表√3；
(15,7)数位于第15排第7列,S=(15-1)*15/2+7=127,S除以4余3,该位置数字是√3；
(20,13)数位于第20排第13列,S=(20-1)*20/2+13=203,S除以4余3,该位置数字是√3；
以上两个位置数的乘积是 √3*√3=3；
再问：兄弟，是不循环的！是12361236123612362……
再答：你是说图形中有空位置也代表一个位，数字1一定位于靠近中间的同一竖列吗？
再问： 1是永远站中间的！
再答：看不出“不循环、数字1永远站中间”到底是啥规律（是不是每行列数等于行数？不是按1√2√3√6循环那按什么规律排列？第五个循环怎么就是1√2√3√6√2？当某行是偶数个数字时1是怎么就排到中间去的？），必须再补写不少于二行；仅从前6行表现出来的规律所得出的判断一定是“依次循环、每行数字数等于行数”；知到了规律就能确定某行某列那个数字是几，自然就可得出结果；