已知:如图,OA=OB,AC=AD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:34:26
已知:如图,OA=OB,AC=AD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
证明:连接OC、OD
因为OA⊥AC,OB⊥BD
所以∠A=∠B
在三角形AOC和三角形BOD中
OA=OB
∠A=∠B
AC=BD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以OC=OD,∠AOC=∠BOD
所以三角形COD为等腰三角形
因为∠AOM=∠BOM
所以∠AOM-∠AOC=∠BOM-∠BOD
即∠COM=∠DOM
所以OM为三角形COD的顶角平分线
所以OM为三角形COD的高(等腰三角形的三线共位)
所以OM⊥CD
因为OA⊥AC,OB⊥BD
所以∠A=∠B
在三角形AOC和三角形BOD中
OA=OB
∠A=∠B
AC=BD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以OC=OD,∠AOC=∠BOD
所以三角形COD为等腰三角形
因为∠AOM=∠BOM
所以∠AOM-∠AOC=∠BOM-∠BOD
即∠COM=∠DOM
所以OM为三角形COD的顶角平分线
所以OM为三角形COD的高(等腰三角形的三线共位)
所以OM⊥CD
已知:如图,OA=OB,AC=AD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
证明举例(3)已知;如图,OA=OB,AC=BD,OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=∠BOM.求证;OM⊥
如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分∠AOB
如图,OA=OB,AC=BD,OA垂直AC,OB垂直BD,OM垂直CD于M.求证:OM平分角AOB.
如图所示:OA=OB,AC=BD,且OA垂直于AC,OB垂直于BD.M是CD的中点,求证OM平分角AOB
已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.
已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC
如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC
已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE
如图,OA=OB,AC=BD,M为CD的中点,∠A=∠B,求证:OM平分∠AOB
已知:如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB 求证OC=OD
已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点,连接AC.BD交于点P,当OA=OB,且AD/AO=1/4