计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:54:29
计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?
以下计算的是由坐标面,平面x=0,x=2,y=0,y=2,z=0及曲面z=x²+y²+2所围立体的体积.
采用二重积分法:
I=(0,2)∫(0,2)∫(x²+y²+2)dxdy (先对y积分)
=(0,2)∫[(x²y+(1/3)y³+2y)]dx,(代入y=0到2的积分限)
=(0,2)∫[(2x²+(8/3)+4)]dx (在对x积分)
=[(2/3)x³+(6+2/3)x],(代入x=0到2的积分限)
=(2/3)8+(6+2/3)2=18+(2/3)
采用二重积分法:
I=(0,2)∫(0,2)∫(x²+y²+2)dxdy (先对y积分)
=(0,2)∫[(x²y+(1/3)y³+2y)]dx,(代入y=0到2的积分限)
=(0,2)∫[(2x²+(8/3)+4)]dx (在对x积分)
=[(2/3)x³+(6+2/3)x],(代入x=0到2的积分限)
=(2/3)8+(6+2/3)2=18+(2/3)
计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?
计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积
一道高数题:求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
求平面x/2+y+z=1 与三个坐标面所围立体的体积
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=
计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4(第一卦限
求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积.
求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积