在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 00:58:13
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.
说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.
过点B做AC的平行线交FD延长线于点G
BG平行AC,有:角GBD=角FCD----(1)
BD=CD----(2)
角GDB=角FDC(对顶角)---(3)
由(1)(2)(3)角边角得到:三角形GBD和三角形FCD全等
所以:
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有:EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边:EB+BG>EG
等量替换就得到:
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了:
BE+CF>EF
BG平行AC,有:角GBD=角FCD----(1)
BD=CD----(2)
角GDB=角FDC(对顶角)---(3)
由(1)(2)(3)角边角得到:三角形GBD和三角形FCD全等
所以:
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有:EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边:EB+BG>EG
等量替换就得到:
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了:
BE+CF>EF
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证:BE+CF>EF
在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF>EF
在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证;BE十CF>EF
三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF
已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF
已知三角形ABC中,D为BC的中点,ED垂直DF,求证:BE+CF〉EF
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF&
如图,AB//DC,点E、F在BD上,BE=DF.求证:AE//CF
在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF
如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF