作业帮什么是共轭梯度法?求matlab程序
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/01 11:49:04
什么是共轭梯度法?求matlab程序
共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一. 共轭梯度法最早是又Hestenes和Stiefle（1952）提出来的,用于解正定系数矩阵的线性方程组,在这个基础上,Fletcher和Reeves（1964）首先提出了解非线性最优化问题的共轭梯度法.由于共轭梯度法不需要矩阵存储,且有较快的收敛速度和二次终止性等优点,现在共轭梯度法已经广泛地应用与实际问题中. 共轭梯度法是一个典型的共轭方向法,它的每一个搜索方向是互相共轭的,而这些搜索方向d仅仅是负梯度方向与上一次迭代的搜索方向的组合,因此,存储量少,计算方便