二进制逻辑运算公式问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:51:52

二进制逻辑运算公式问题
① 0,1律
A•0=0
A•1=A
A＋0=A
A＋1=1
② 交换律
A＋B=B＋A
A•B=B•A
③ 结合律
A＋B＋C =（A＋B）＋C = A＋（B＋C）
A•B•C =（A•B）•C = A•（B•C）
④ 分配律
A•（B＋C）= A•B ＋ A•C
⑤ 重叠律
A＋A＋...＋A = A
A•A•...•A = A
⑥ 互补律
A + A = 1 A•A = 0
⑦ 吸收律
A＋A•B = A A•（A＋B） = A
A＋A•B = A＋B A•（A＋B） = A•B
⑧ 对合律
对一个逻辑变量两次取反仍是它本身
⑨ 德•摩根定理
A+B = A•B
A•B = A＋B
例如：F = A•B＋A•B＋A•B
=A•B＋A（B＋B）（利用分配律）
=A•B＋A （利用互补律以及0,1律）
= A＋B （利用吸收律）

都是布尔代数的基本等式.
就象普通代数（加减乘除）中的各种律,记住,能用就行了.
例如：在普通代数（加减乘除）中,可以有下面的计算：
F = A•B＋A•B＋A•B
=A•B＋A•（B＋B）（利用分配律）
=A•B＋A•（2•B）（加法）
=A•（B+2•B）（利用分配律）
=A•3•B （加法）
=3•A•B （利用乘交换律）
你这个是布尔代数,不是普通代数,就用布尔代数中的各种律.

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