作业帮函数定义域到底怎么求!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:45:22
函数定义域到底怎么求!
比如：“已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?”
y=f(x+1)的定义域为[-2,3],即y=f(x+1)中,-2≤x≤3-1≤x+1≤4所以y=f(x)的定义域为[-1,4],所以：y=f(2x-1)的-1≤2x-1≤4解出：0≤x≤5/2所以y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]为什么第一个f（x+1）中定义域代表的是x+1中的x,同时又是2x-1整体的范围呢?f(x+1)和f(2x-1)中的f(x)到底是不是指同一个函数?如果是同一种函数,为什么定义域不一样?
比如：“已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?”
y=f(x+1)的定义域为[-2,3],即y=f(x+1)中,-2≤x≤3-1≤x+1≤4所以y=f(x)的定义域为[-1,4],所以：y=f(2x-1)的-1≤2x-1≤4解出：0≤x≤5/2所以y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]为什么第一个f（x+1）中定义域代表的是x+1中的x,同时又是2x-1整体的范围呢?f(x+1)和f(2x-1)中的f(x)到底是不是指同一个函数?如果是同一种函数,为什么定义域不一样?
f(x+1)和f(x)不是同一个函数
f(x+1)是f(x)向左平移一个单位得到的图像
y=f(x+1)定义域是[-2,3],y=f(x)的定义域为[-1,4],
你看它们的定义域也平移了一个单位,如果都是一次函数,两者是平行的2根线段.
至于y=f(2x-1) 看成：=f（2(x-1/2)）相当于向左平移1/2个单位,再把横轴的单位刻度缩小
f(x+1)是f(x)向左平移一个单位得到的图像
y=f(x+1)定义域是[-2,3],y=f(x)的定义域为[-1,4],
你看它们的定义域也平移了一个单位,如果都是一次函数,两者是平行的2根线段.
至于y=f(2x-1) 看成：=f（2(x-1/2)）相当于向左平移1/2个单位,再把横轴的单位刻度缩小