关于动点的数学题．如图．在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD垂直与CD.这里是图.(1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:13:12

关于动点的数学题．
如图．在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD垂直与CD.
这里是图.

(1).求BC.AD的长度.
(2).若点P从B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动,点Q从点C开始沿CD向点D以1cm/秒的速度运动.当点P.Q分别从B.C同时出发时.写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式.并写出自变量t的取值范围.(不包含点P在B,C两点的情况)
(3)在(2)的前提下.是否存在某一时刻t,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1:若存在.求出t的值.若不存在.请说明理由.

(1)∵BD⊥CD且∠C=60°且CD=3cm
∴BC=6cm
∵AB=CD
∴ABCD是等腰梯形
∴∠ABD=60°-30°=30°
∵∠ADB=120°-90°=30°
∴△ABD是等腰△
∵AB=3cm
∴AD=3cm
(2)S=S(梯形ABCD)-S(△PCQ)
∵梯形ABCD的高为√(3^2-1.5^2)=(3)=(3√3)/2
∴S(ABCD)=[(3+6)*(3√3)/2]/2=(27√3)/4
∵PC=6-2t
△PCQ的高为(√3)t/2
∴S(△PCQ)=(6-2t)*[(√3)t/2]*0.5=-[(√3)t^2/2]+[(3√3)t/2]
∴S=S(梯形ABCD)-S(△PCQ)=[(√3)t^2/2]-[(3√3)t/2]+(27√3)/4(0

关于动点的数学题．如图．在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD垂直与CD.这里是图.(1 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD垂直于CD.(1)求BC,AD的长度如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图梯形ABCD中 AB‖CD AD=BC AC垂直BD 若AB=3 CD=5 求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样