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(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:12:03
(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是(  )
A. 207
B. 208
C. 209
D. 210
(1-x3)(1+x)10=(1+x)10-x3(1+x)10
则(1-x3)(1+x)10展开式中的x5的系数是(1+x)10的展开式中的x5的系数减去(1+x)10的x2的系数,
由二项式定理,(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5,得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105
令r=2,得其展开式的含x2的系数为C102
则x5的系数是C105-C102=252-45=207
故选A.