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已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2倍的根号3,求四边形面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:02:18
已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2倍的根号3,求四边形面积
作AM⊥CD于M ∠EBA=180-∠ABC ∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC ∴∠ABE=∠ADM ∴△ABE≡△ADM ∴AM=AE=2√3 S△ABE=S△ADM ∴S四边形ABCD=S矩形AECM = 2√3 × 2√3=12