作业帮问一道初二数学题,对了再追加20分,急用!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:36:07
问一道初二数学题,对了再追加20分,急用!
如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,把矩形ABCD折叠,使点C恰好落在AB边的中点F处,折痕为DE,（1）求AD.（2）求DE.（3）∠1、∠2、∠3有怎样的关系?
∵矩形ABCD
∴AB＝CD＝6,∠A＝∠C＝∠ADC＝90
∵F是AB的中点
∴AF＝AB/2＝CD/2＝3
∵△DCE沿DE折叠至△DFE
∴△DFE≌△DCE
∴DF＝CD＝AB＝6,∠2＝∠3
∴AD＝√（DF²-AF²）＝√（36-9）＝3√3
又：∵DF＝6,AF＝3
∴DF＝2AF
∴∠1＝30
∴∠2+∠3＝∠ADC-∠1＝60
∴∠2＝∠3＝30
∴∠1＝∠2＝∠3
∴DE＝CD/（√3/2）＝4√3
∴AB＝CD＝6,∠A＝∠C＝∠ADC＝90
∵F是AB的中点
∴AF＝AB/2＝CD/2＝3
∵△DCE沿DE折叠至△DFE
∴△DFE≌△DCE
∴DF＝CD＝AB＝6,∠2＝∠3
∴AD＝√（DF²-AF²）＝√（36-9）＝3√3
又：∵DF＝6,AF＝3
∴DF＝2AF
∴∠1＝30
∴∠2+∠3＝∠ADC-∠1＝60
∴∠2＝∠3＝30
∴∠1＝∠2＝∠3
∴DE＝CD/（√3/2）＝4√3