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已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 09:12:20
已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值
方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,
那么:x1x2=3m x1+x2=2m
1=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2-12m
4m^2-12m-1=0
m=(12±√160)/8
=(3±√10)/2