设f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:56:00
设f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)≥2,求x的取值范围
过程!速求!
过程!速求!
令x=9,y=3,则f(9)=f(3)+f(3)=2
∴f(x)-f(1/(x-8))=f(x(x-8))=2=f(9)
∵f(x)在(0.+∞)上是增函数
∴x>0且x-8>0且x(x-8)>9
解得x>9
再问: 为什么要让x=9,y=3?
再答: 由定义域看x、y都取正数,且任何正数f(x)=f(x/y)+f(y)都成立,为了用到条件f(3)=1,只有这样取值了
∴f(x)-f(1/(x-8))=f(x(x-8))=2=f(9)
∵f(x)在(0.+∞)上是增函数
∴x>0且x-8>0且x(x-8)>9
解得x>9
再问: 为什么要让x=9,y=3?
再答: 由定义域看x、y都取正数,且任何正数f(x)=f(x/y)+f(y)都成立,为了用到条件f(3)=1,只有这样取值了
设f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
若f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f
设fx是定义在R+上的增函数,f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)>2求x的取值
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
f(x0是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/
函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值.