作业帮已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?（前面解析式中的2是平方的意思）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 20:19:49
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?（前面解析式中的2是平方的意思）
设直线AB为y=kx+b,因为直线AB与直线x+y=0垂直,所以kAB×-1=-1即kAB=1,直线AB为y=x+b A（x1,y1) B(x2,y2)
将直线AB代入抛物线得：
x^2+x+b-3=0
根据韦达定理:x1×x2=b-3 x1+x2=-1
所以AB中点坐标M为(-1/2,-1/2+b)经过直线x+y=0
代入得 -1/2+(-1/2+b)=0
b=1
根据弦长公式
AB=√(1+k^2)(x1+x2)^2-4x1x2=3√2
将直线AB代入抛物线得：
x^2+x+b-3=0
根据韦达定理:x1×x2=b-3 x1+x2=-1
所以AB中点坐标M为(-1/2,-1/2+b)经过直线x+y=0
代入得 -1/2+(-1/2+b)=0
b=1
根据弦长公式
AB=√(1+k^2)(x1+x2)^2-4x1x2=3√2
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?（前面解析式中的2是平方的意思）
已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）
已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）
抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少
已知抛物线y＝x^2－3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A,B,则|AB|等于
关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.
若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围.
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是
已知抛物线y=2X^2上有不同的两点AB关于直线y=x+m对称 求M的范围
已知直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式
抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是