已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:39:57

已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²
x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx
因式分解如图

一、x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
将xy=8代入：7(x-y)=56
x-y=8 ①
又x²+y²=(x-y)²+2xy
代入xy=8 和 ①
原式=8²+2×8=80
二、对于这种题目,如果不是要过程的话,我通常把x=3,y=2,z=1.代入求的那个里去= =、
恩,根据x-3=y-2=z-1,得到x=z+2; y=z+1.然后代入要求的算式,会得到一个极其麻烦的算式,不过未知数只有一个z.然后你化啊化啊化,就会把所有的z给消掉,就只剩下一个常数了,我算出来是3,当然过程繁琐,不知道有没有算错,望LZ自经计算!
三、因式分解（题目我不打了,麻烦!）
（1）原式=3a^mb(5a²+4ab-b²)=3a^mb(5a-b)(a+b)
（2）-a³-4a²+12a=-a(a²+4a-12)=-a(a+6)(a-2) 另附：如果从(a²+4a-12)到(a+6)(a-2)不理解的话,问度娘去,呃,这个凭感觉,做多了就习惯了,我知道现在教学没有这目标
(3) 原式=(x+y)²-4x-4y+4=(x+y)²-4(x+y)+4=(x+y-2)²

已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y .已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²的值 2.若x-3= 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y－²+x－²y²的已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2 已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值已知X²+Y²-8X-10Y+41=0,求Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY） x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值 x²+y²+4x-8y+20=0,求(x²-y²)÷xy的解已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y³的值