已知直线3x+2y−23＝0恰好经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，且点M（1，t），（t＞0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 02:39:14

已知直线

x+2y−2

＝0

（1）由题意得
3a+0−2
3＝0，0+2b−2
3＝0，解得a=2，b=
3．
∴要求的椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1．
（2）∵点M（1，t），（t＞0）在该椭圆上，∴
1
4+
t2
3＝1，解得t=
3
2，∴M(1，
3
2)．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），又直线l经过A、B，
则k_MA=
y1−
3
2
x1−1=
x1+m−3
2x1−2，k_MB=
y2−
3
2
x2−1=
x2+m−3
2x2−2．
联立

已知直线3x+2y−23＝0恰好经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，且点M（1，t），（t＞0 过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为（2009•崇明县二模）设椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，−2），且其右焦点到直线y 直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线（2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- 已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心（2014•临汾模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右顶点A，且|AF|=1．已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 如图，已知椭圆C的方程为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准