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一个空间几何体的正视图、俯视图和侧视图为直角边长为1的等腰直角三角形,那么这个几何体的外接球体为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:40:39
一个空间几何体的正视图、俯视图和侧视图为直角边长为1的等腰直角三角形,那么这个几何体的外接球体为?
由题可知,该几何体是一个底面为等腰直角三角形的直三棱锥,且垂直于地面的棱长为1.可以设底面三个顶点为A,B,C.B为底面直角顶点,另一个顶点为D.以B原点,BA为X轴,BC为y轴,BD为Z轴建立空间直角坐标系则B为（0,0,0）A为（1,0,0）,C为（0,1,0）,D为（0,0,1）因为外接球球心到A,B,C,D个点距离相等,则设球心M为（a,b,n)则有：
BM的平方=（0-a)的平方+（0-b）的平方+（0-n）的平方
AM的平方=（1-a)的平方+（0-b）的平方+（0-n）的平方
CM的平方=（0-a)的平方+（1-b ）的平方+（0-n）的平方
DM的平方=（0-a)的平方+（0-b）的平方+（1-n）的平方
由AM=BM=CM=DM易知a=b=c=1/2 ,则球的半径R=BM=根3/2 球的体积亦可求
一个空间几何体的正视图、俯视图和侧视图为直角边长为1的等腰直角三角形,那么这个几何体的外接球体为? 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体 空间几何体的解题一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形边长为1,那么这个几何体的体 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为 一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（ 一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积, 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,求体积 一个几何体的三视图,正视图和侧视图都是等腰直角三角形,俯视图是一个边长为1的正方形,求这个几何体的表 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 （2012•朝阳区二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都 一个空间几何体的正视图俯视图都是直角边为1的等腰直角三角形