已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:47:59
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
答:
二次函数满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)的对称轴x=(1-x+1+x)/2=1
设f(x)=a(x-1)^2+c
-4<=f(1)=c<=-1
-1<=f(2)=a+c<=5
f(3)=4a+c
以c为横坐标,a为纵坐标建立直角坐标系如下图平行区域:
四个顶点为(-1,0)、(-4,3)、(-1,6)和(-4,9)
代入f(3)=4a+c得:
f(3)=0-1=-1
f(3)=12-4=8
f(3)=24-1=23
f(3)=36-4=32
所以:-1<=f(3)<=32
二次函数满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)的对称轴x=(1-x+1+x)/2=1
设f(x)=a(x-1)^2+c
-4<=f(1)=c<=-1
-1<=f(2)=a+c<=5
f(3)=4a+c
以c为横坐标,a为纵坐标建立直角坐标系如下图平行区域:
四个顶点为(-1,0)、(-4,3)、(-1,6)和(-4,9)
代入f(3)=4a+c得:
f(3)=0-1=-1
f(3)=12-4=8
f(3)=24-1=23
f(3)=36-4=32
所以:-1<=f(3)<=32
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是
若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式
1、已知函数f(x)=x^2+|x|-2,则满足f(2x-1) <f(1/3)的实数x的取值范围是
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009)
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
已知f(x)=kx+b又1≤f(1)≤2 3≤f(2)≤4,则f(3)的取值范围
已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f(-2)的取值范围.
已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围