若二次函数f（X）满足：f（2X）+f（3x+1）=13X的平方+6x-1.求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:35:34

若二次函数f（X）满足：f（2X）+f（3x+1）=13X的平方+6x-1.求f（x）的解析式
解题过程

设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x)=4ax^2+2bx+c,f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c=9ax^2+(3b+6a)x+a+b+c
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(5b+6a)x+a+b+2c=13x^2+6x-1
各项系数对应,得方程13a=13,则a=1,5a+6b=6,所以b=0,a+b+2c=-1,所以c=-1
所以f(x)=x^2-1

若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式若二次函数f（X）满足：f（2X）+f（3x+1）=13X的平方+6x-1.求f（x）的解析式若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式若二次函数f（x）满足：f（2x）+f（3x+1）=13x2+6x-1.求f（x）的解析式. 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)－f(x)=2x.（1）求f（x）的解析式;（2）求f(x) 函数表示法的题1.已知二次函数 f（x）满足 f（x+2）—f（x）=4x+6,且f（0）=1 ,求f（x）的解析式2. 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.