已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2-an=-2（n∈N*）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:22:12

已知数列{a_n}满足：a₁=20，a₂=7，a_n+2-a_n=-2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₃，a₄，并求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}前2n项和为S_2n，当S_2n取最大值时，求n的值．

（I）∵a₁=20，a₂=7，a_n+2-a_n=-2
∴a₃=18，a₄=5
由题意可得数列{a_n}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列
当n为奇数时，an＝a1+(
n+1
2−1)×(−2)=21-n
当n为偶数时，an＝a2+(
n
2−1)×(−2)=9-n
∴a_n=

21−n，n为奇数
9−n，n为偶数
（II）s_2n=a₁+a₂+…+a_2n
=（a₁+a₃+…+a_2n-1）+（a₂+…+a_2n）
=na1+
n(n−1)
2×(−2)+na2+
n(n−1)
2×(−2)
=-2n²+29n
结合二次函数的性质可知，当n=7时最大

已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2-an=-2（n∈N*）．已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式；已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an,n∈N*则使an>100的n的最小值是