已知复数Z为实系数一元二次方程ax^2+bx+1=0的根,且（1-3i）Z=（-2+i）Z+1-i

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:15:36

(1-3i)Z = (-2+i)Z + 1 - i
[(1-3i)-(-2+i)]Z = 1-i
Z = (1-i)/(3-4i)
= (1-i)(3+4i)/(9+16)
= (7+i)/25
ax^2+bx+1 = 0
(7+i)/25是其中一个根,（7-i)/25为另外一根
(7+i)/25 + (7-i)/25 = -b/a
-b/a = 14/25 (1)
[(7+i)/25][(7-i)/25]= 1/a
a = 25/2
把 a = 25/2 带入（1）
-b/(25/2) = 14/25
b = -7
所以
25x^2/2 - 7x + 1 = 0
25x^2 - 14x + 2 = 0

已知复数Z为实系数一元二次方程ax^2+bx+1=0的根,且（1-3i）Z=（-2+i）Z+1-i 1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求求一个以复数z=2+2i为根的实系数一元二次方程已知复数z且|z|=1，则|z-2-2i|的最小值是（　　）已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=? 已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程实系数一元二次方程已知方程x^2+zx+1+2i=0有实数根,求复数z的模的最小值已知复数z=a-i/1-i(a大于0）,且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w