已知关于X的方程x2-(k+2)x+1/4k2+1=0,（1）求K为什么值时,方程有两个不相等的实数根?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 12:48:55

已知关于X的方程x2-(k+2)x+1/4k2+1=0,（1）求K为什么值时,方程有两个不相等的实数根?
（2）如果方程的两个实数根X1,X2(X1

1.x2-(k+2)x+1/4k2+1=0
△=b²-4ac=（k+2)²-k²-4=4k>0 ∴ k＞0 方程有两个不相等实根
2.X1+X2=-b/a =k+2 X1*X2=c/a=1/4k²+1
当 X2>0时,k=1 ∴ X1*X2=5/4 X1+X2=3 得X1=1/2 X2=5/2
当 X2＜0时,X1-X2=3 X1+X2=k+2 两边平方相减又 X1*X2=1/4k²+1 得k=9/4
X1=5/8 X2=29/8 又不满足 X2＜0 ∴ 舍弃
综上 k=1 X1=1/2 X2=5/2

已知关于X的方程x2-(k+2)x+1/4k2+1=0,（1）求K为什么值时,方程有两个不相等的实数根? 当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时 (1)方程有两个不相等的实数根（2）方程两个相等实已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．关于X的方程X2-2X+K-1=0有两个不相等的实数根.（1）求K的取值范围（2）若K+1是方程X2-2X+K-1=4的已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是 ___ ．已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2 已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．