已知平面向量,向量a=(√2,√2),向量b=(sinπx/4,cosπx/4),若函数f(x)=a*b.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:40:53
已知平面向量,向量a=(√2,√2),向量b=(sinπx/4,cosπx/4),若函数f(x)=a*b.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)将函数f(x)的图像上的所有点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图像,若函数y=g(x)+k在区间(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)将函数f(x)的图像上的所有点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图像,若函数y=g(x)+k在区间(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.
(1)易知f(x)=√2sinπx/4+√2cosπx/4
=2[(√2/2)sinπx/4+(√2/2)cosπx/4]
=2(cosπ/4sinπx/4+sinπ/4cosπx/4)
=2sin(π/4+πx/4)
则最小正周期为2π/(π/4)=8
(2)显然g(x)=2sin[π/4+π(x+1)/4)]=2cosπx/4
易知g(x)的最小正周期也为8
且g(x)在区间(-2,4)上只有一个零点x=2
要使y=g(x)+k在区间(-2,4)上有两个零点
即要使方程g(x)+k=0在区间(-2,4)上有两个根
即要使y=g(x)图象与水平直线y=-k在区间(-2,4)上有两个交点
注意到g(x)图象特征,易知当0
=2[(√2/2)sinπx/4+(√2/2)cosπx/4]
=2(cosπ/4sinπx/4+sinπ/4cosπx/4)
=2sin(π/4+πx/4)
则最小正周期为2π/(π/4)=8
(2)显然g(x)=2sin[π/4+π(x+1)/4)]=2cosπx/4
易知g(x)的最小正周期也为8
且g(x)在区间(-2,4)上只有一个零点x=2
要使y=g(x)+k在区间(-2,4)上有两个零点
即要使方程g(x)+k=0在区间(-2,4)上有两个根
即要使y=g(x)图象与水平直线y=-k在区间(-2,4)上有两个交点
注意到g(x)图象特征,易知当0
已知平面向量,向量a=(√2,√2),向量b=(sinπx/4,cosπx/4),若函数f(x)=a*b.
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(cos x,负2分之一),向量b=(根号3sin x,cos 2x)设函数f(x)=向量a乘于向量b.求f
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2