作业帮设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 01:43:08
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2．
f′（x）=（x-1）（x-a）+x（x-a）+x（x-1）=3x2-2（a+1）x+a，
∵△=4（a+1）2-12a=4a2-4a+4=4(a−
1
2)2+3＞0，
∴f′（x）=0必有两个不同实根x1，x2，（不妨设x1＜x2）
又∵f′（x）=的图象开口向上，
∴-∞＜x＜x1，或x2＜x＜+∞时，f′（x）＞0，
x1＜x＜x2时，f′（x）＜0，
∴f（x）有两个不同的极值点x1，x2
∵△=4（a+1）2-12a=4a2-4a+4=4(a−
1
2)2+3＞0，
∴f′（x）=0必有两个不同实根x1，x2，（不妨设x1＜x2）
又∵f′（x）=的图象开口向上，
∴-∞＜x＜x1，或x2＜x＜+∞时，f′（x）＞0，
x1＜x＜x2时，f′（x）＜0，
∴f（x）有两个不同的极值点x1，x2
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式
设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范围,并讨论f(x)的
高数极限求导 设函数f（x）在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x）/（x-a）=1,lim
设函数f(x)=(x-a)^2x,a属于R （1）若x=1为函数的极值点,求实数a的值
设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值.
设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.（1）求实数a的值.并求函数的单调区间 （
已知函数F（x）=（1/3）x^3-（a/2）x^2+2x=1,且x1,x2是F（x）的两个极值点,0＜x1＜x2＜3
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
已知a为实数,f(x)=(x＊x－4)(x－a) （1）求导数f'(x) （2）若x=-1时,f(x)取极值,求f(x)