设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:49:56
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,求p点的轨迹方程.
设P(x,y)
A(x,y1)
B(x,y2)
向量PA=(0,y1-y)
向量PB=(0,y2-y)
(y1-y)(y2-y)=1
y1*y2-(y1+y2)y-y^2=1
(y1+y2)=0
上式为:
y1*y2-y^2=1
y2= - y1
上式为:
-y1^2-y^2=1
A(x,y1)在椭圆上,所以,
x^2+2y1^2=4
在 -y1^2-y^2=1中两边同乘以2得:
-2y1^2-2y^2=2
(x^2-4)-2y^2=2
A(x,y1)
B(x,y2)
向量PA=(0,y1-y)
向量PB=(0,y2-y)
(y1-y)(y2-y)=1
y1*y2-(y1+y2)y-y^2=1
(y1+y2)=0
上式为:
y1*y2-y^2=1
y2= - y1
上式为:
-y1^2-y^2=1
A(x,y1)在椭圆上,所以,
x^2+2y1^2=4
在 -y1^2-y^2=1中两边同乘以2得:
-2y1^2-2y^2=2
(x^2-4)-2y^2=2
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
设直线l垂直于X轴,且与椭圆X^2+2Y^2=4交于A.B两点,P是l上满足向量PA乘以向量PB=
求轨迹数学题设动直线L垂直于X轴,且与椭圆x的平方加上二倍y的平方等于4交于A、B两点,P是L上满足PA向量乘以PB向量
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x2+2y2=4交于A,B两点,P是L上满足向量PA乘向量PB=1的动点,求点P的轨迹方程
设动直线L垂直于X轴,且与椭圆X2+2Y2=4交于A.B两点,P是L上满足PA向量·PB向量=1的点,求点P的轨迹方程
高二数学椭圆急急急假设动直线l垂直于x轴,而且与椭圆x^2+2y^2=4交于A,B两点.P是l上满足向量PA乘以PB等于
设动直线∫垂直于X轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,P是∫上满足PA·PB=1的点,求点P
设动直l线垂直于x轴,且与椭圆x2+y2=4交于两点,p是l上满足向量PA乘以向量PB=1拜托各位大神
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有(向量PA
直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量