作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:34:39
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
楼上的二货,你做错了
正好我今天的作业,给你发发
因为是偶函数所以f(-x)=f(x)
于是乎带进去:ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b
再于是乎b=0
因为是偶函数所以定义域关于原点对称
所以a-1=-2a
于是乎a=1/3
于是乎f(x)=1/3x²+1
于是乎定义域是【-2/3,2/3】
所以解析式知道了,定义域也知道了
所以值域就是【1,31/27】