设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:16:04
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
此题首先进行变形,即aX^3-3X+1≥0在X∈(0,1]上恒成立,a≥(3X-1)/X^3
所以a在(0,1]要大于(3X-1)/X^3 的最大值才会成立
令g(x)=(3X-1)/X^3 对分式在区间进行求导得极大值点为 x=1/2
代入可以算得:a≥4
(此类题目关键在于理解题意的表述词“恒成立”,“总有”,“总存在一个”等,然后分解变量,有
时甚至还要采用图解法,最终范围还要仔细辨别等于号可不可以取.希望对你能有所帮助!)
所以a在(0,1]要大于(3X-1)/X^3 的最大值才会成立
令g(x)=(3X-1)/X^3 对分式在区间进行求导得极大值点为 x=1/2
代入可以算得:a≥4
(此类题目关键在于理解题意的表述词“恒成立”,“总有”,“总存在一个”等,然后分解变量,有
时甚至还要采用图解法,最终范围还要仔细辨别等于号可不可以取.希望对你能有所帮助!)
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)+ax³-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么
(1) \设函数f(x)=ax³-3x+1(x∈R),若对于x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的
设函数f(x)=ax^3-3x+1(x属于R),若对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立,则实数a的取值范
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,
设函数f(x)=ax的三次方减3x加1(x属于R),若对于任意的x属于[负1,1]都有f(x)大于等于0成立,求实数a的
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立