设函数y=kx^2+(2k+1)x+k+1(k为实数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:17:29

设函数y=kx^2+(2k+1)x+k+1(k为实数)
（1）若关于x的函数图像与坐标轴只有两个交点,求此时k的值
（2）对任意实数k,函数的图像都经过某定点,请说出这点坐标并证明
（3）对任意负实数k,当x＜m时,y随着x的增大而增大,试写出m的取值范围

（1）如两个函数为y=x+1,y=x2+3x+1,
函数图形如图所示；
（2）不论k取何值,函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象必过定点（0,1）,（-2,-1）,
且与x轴至少有1个交点．证明如下：
将X=0时代入函数中解出Y=1,X=-2时代入函数中解出Y=-1．
所以函数的图象必过定点（0,1）,（-2,-1）．
又因为当k=0时,函数y=x+1的图象与x轴有一个交点；
当k≠0时,∵△=（2k+1）2-4k=4k2+1＞0,所以函数图象与x轴有两个交点．
所以函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴至少有1个交点．
（3）只要写出m≤-1的数都可以．
∵k＜0,∴函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象在对称轴直线x=- 的左侧,y随x的增大而增大．
根据题意,得m≤- ,而当k＜0时,- =-1- ＞-1,
所以m≤-1．点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法、二次函数的增减性等知识点．主要考查学生数形结合的
．
再问：（1）中的k的值是多少啊。。。
再答： K=0的时候一次函数连个交点 K=/=0的时候二次函数与y轴有一个交点所以与x轴只能有一个交点三角形=0 就求出来了

设函数y=kx^2+(2k+1)x+k+1(k为实数) 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(k为实数) 设函数y=kx²+(2k+1)x+1(k为实数) 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1（为实数）对任意负实数,当x 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1（为实数）对任意负实数k,当x 实数k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx*x+2kx+1)的定义域为k(kx*x就是kx的平方) 设函数y=kx²+（2k+1）x+1(k为实数）对于实数k当x＜m时,y随x增大而增大,试求m的一个值. （2011•杭州）设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）函数y=x/kx^2+kx+1的定义域为R,则实数K的取值范围为实数K,函数y=ln[kx^2+(k-1)x-1的值域为R,求函数y的定义域. 当k为何值时,函数y=(k-2)x^k²+1+kx+2k是以x为自变量的正比例函数?