证明：当2n+3为质数时x^（2n+3）+x^n+1里包含x^2+x+1项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:50:20

证明：∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
∴把x^3=1代入原式=0或=k(x^2+x+1),那么原式一定含有(x^2+x+1)这个因式
∵(2n+3)是质数,∴n=3k+1,或n=3k+2,(k∈N)
当n=3k+1时
2n+3=6k+2+3=3(2k+1)+2
∴把x^3=1代入原式=x^2+x+1
当n=3k+2时
2n+3=2(3k+2)+3=6k+7=6(k+1)+1
∴把x^3=1代入原式=x+x^2+1
综上所诉,原命题成立

证明：当2n+3为质数时x^（2n+3）+x^n+1里包含x^2+x+1项用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 如果n是整数,当3x[2^(n+3)]-4x[2(n+2)]+5x[2(n+1)]-8除以x+1时,余数为 21.当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2 ' 计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1) 对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 求极限当x→0时,[N√(1+x)-1]/x/n.当x→-8时 [√（1-x）-3]/(2+3√x) C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| 当正整数N大于3时,无论N取何值时总是存在正整数X使N-X与N+X都是质数.证明命题的真假设f(x)=lg n/1+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x.a,其中a为实数,n为自然数且n大于等于2,当x属 lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}证明（