作业帮怎么求36度角的三角函数值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 16:34:26
怎么求36度角的三角函数值
请分别用代数方法和几何方法解答,
请分别用代数方法和几何方法解答,
代数方法来：
设A=18,则2A=36,3A=54,易知2A+3A=90
由公式有：sin2A=cos3A
2sinAcosA=4(cosA)^3-3cosA
因为：sinA不等于零,上式化为2sinA=4(cosA)^2-3cosA
4(sinA)^2+2sinA-1=0
sinA=[-1加减（根号下5）]/4
由sinA>0有sinA=[(根号下5)-1]/4
即sin18=[(根号下5)-1]/4
由平方关系可求cos18
由倍角关系可求36任意三角函值
几何方法：
作一个顶角是36度的等腰三角形,再作一条底角的角平分线,试试.注意利用相似三角形.
或者利用三倍角公式,注意sin2*18°=cos3*18°...
无法给你作图,见谅
设A=18,则2A=36,3A=54,易知2A+3A=90
由公式有：sin2A=cos3A
2sinAcosA=4(cosA)^3-3cosA
因为：sinA不等于零,上式化为2sinA=4(cosA)^2-3cosA
4(sinA)^2+2sinA-1=0
sinA=[-1加减（根号下5）]/4
由sinA>0有sinA=[(根号下5)-1]/4
即sin18=[(根号下5)-1]/4
由平方关系可求cos18
由倍角关系可求36任意三角函值
几何方法：
作一个顶角是36度的等腰三角形,再作一条底角的角平分线,试试.注意利用相似三角形.
或者利用三倍角公式,注意sin2*18°=cos3*18°...
无法给你作图,见谅